2022-2023学年云南省昆明市官渡区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．中国剪纸传承续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．在下列四幅剪纸中，为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：1难度：0.9

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• 2．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．一个图形旋转后所得的图形与原来的图形全等

  B．四边形的外角和是360°

  C．任选三角形的两边，其和等于第三边

  D．随意翻到数学书的某页，这页的页码一定是奇数
  组卷：86引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 2 x =1

  B．x（x+3）=5

  C．x3+2x=0

  D．2x2+xy-3=0
  组卷：574引用：10难度：0.8

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• 4．将抛物线y=-3x²+1向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-3（x-3）2-4	B．y=-3（x+3）2-4
  C．y=-3（x-3）2-5	D．y=-3（x+3）2-5
  组卷：126引用：1难度：0.6

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• 5．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，全国各地积极开展各类型专题展．据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人，8月份的参观人数增加到144万人．若参观人数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）2=144-100	B．100（1+2x）=144
  C．100（1+x）2=144	D．144（1-x）2=100
  组卷：96引用：1难度：0.8

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• 6．若关于x的一元二次方程kx²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  组卷：893引用：6难度：0.5

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• 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少平方米（接缝不计）（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．5π

  D． 25 4 π
  组卷：282引用：15难度：0.9

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• 8．抛物线y=-x²+bx+3的部分图象如图所示，则一元二次方程-x²+bx+3=0的根为（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=-1

  C．x1=1，x2=-2

  D．x1=1，x2=-3
  组卷：1410引用：5难度：0.8

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三、解答题（共52分）

• 23．如图，已知点P为⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作PC与⊙O相切于点C，以点P为圆心，线段PC的长为半径画弧，交⊙O于点D，连接PD．
  （1）求证：直线PD与⊙O相切；
  （2）若PD=AC，AB=2，求AC的长．
  组卷：187引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+ax+b的顶点为A（1，-4），与y轴交于点C（0，-3），交x轴于另一点B．
  （1）求二次函数解析式；
  （2）若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（不与点B，点C重合），过点P作直线PD垂直x轴于点D，交直线BC于点E．当PE最大时，求P点坐标及PE的最大值；
  （3）当二次函数y=x²+ax+b的自变量x满足m≤x≤m+1时，此函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=2，求出m的值．
  组卷：416引用：1难度：0.4

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