2023-2024学年河南省信阳市平桥区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分.）

• 1．下列为一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-4x+3=0

  D．x+ 1 x =2
  组卷：177引用：6难度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-3x=0的根是（　　）

  A．x=0或x=-3

  B．x=3

  C．x=0

  D．x=0或x=3
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：1579引用：62难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：2106引用：25难度：0.8

  解析

• 5．关于二次函数y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  组卷：3483引用：48难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4567引用：162难度：0.9

  解析

• 7．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0），经过A（-2，2），B（6，2），C（-3，y₁），D（6，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是y₁（　　）y₂．

  A．＞

  B．＜

  C．=

  D．≤
  组卷：143引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．列方程（组）解应用题
  端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
  小王：该水果的进价是每千克22元；
  小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
  根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
  组卷：6451引用：73难度：0.6

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• 23．如图是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-（x-1）²+2.25．
  （1）求喷出的水流离地面的最大高度；
  （2）求喷嘴离地面的高度；
  （3）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？
  组卷：881引用：13难度：0.5

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