2020-2021学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  组卷：1762引用：22难度：0.9

  解析

• 2．墨迹覆盖了等式“x³x=x²（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：1610引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：700引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：2269引用：27难度：0.7

  解析

• 5．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等边三角形
  组卷：803引用：20难度：0.7

  解析

• 6．图（1）是一个长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

  A．ab

  B．（a+b）2

  C．（a-b）2

  D．a2-b2
  组卷：6531引用：180难度：0.9

  解析

• 7．下列运算中正确的是（　　）

  A．3x-2= 1 3 x	B． x - y x + y =- y - x y + x
  C． x x - 2 - 3 - x 2 - x = 2 x - 3 x - 2	D．x2÷ 1 x •x3=1
  组卷：522引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题8小题，共75分）

• 22．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a²，同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：
  
  （1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
  （2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
  组卷：1960引用：33难度：0.6

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE=CD，∠DCE=90°连接EB．
  （1）操作发现如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为

  ；线段BD、AB、EB的数量关系为

  ；
  （2）猜想论证当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明；
  （3）拓展延伸若AB=5，BD=7，请你直接写出△ADE的面积．
  
  组卷：97引用：1难度：0.2

  解析