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2022-2023学年北京第二外国语学院附中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 17:0:1

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5196引用：205难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．（a³）²=a⁵
C．（ab²）²=a²b² D．
3
a
2
÷
4
a
2
=
3
4
a
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
3．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
组卷：1738引用：15难度：0.7
解析
4．下面分解因式正确的是（　　）
A．x²+2x+1=x（x+2）+1 B．（x²-4）x=x³-4x
C．ax+bx=（a+b）x D．m²-2mn+n²=（m+n）²
组卷：1284引用：60难度：0.9
解析
5．如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为（　　）
A．55° B．35° C．45° D．25°
组卷：1702引用：17难度：0.7
解析
6．如果一个三角形的三边长分别为5，8，a.那么a的值可能是（　　）
A．2 B．9 C．13 D．15
组卷：632引用：9难度：0.6
解析
7．如果x²+6x+m是一个完全平方式，则m的值是（　　）
A．3 B．9 C．6 D．-9
组卷：2477引用：12难度：0.8
解析
8．图1是长方形纸条，∠DEF=α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（　　）
A．2α B．90°+2α C．180°-2α D．180°-3α
组卷：1639引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）

25．在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是

三角形；
（2）若∠BAC＜60°．
①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；
②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．
组卷：581引用：7难度：0.1
解析
26．如图，平面直角坐标系中有点A（-1，0）和y轴上一动点B（0，a），其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c,d）．

（1）当a=2时，过点C作CE⊥y轴于E，则∠CEA=∠AOB
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BA，∠BAC=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
∴∠ACE=∠BAO
在△ACE和△BAO中，
∵
∠
CEA
=∠
AOB
∠
ACE
=∠
BAO
AC
=
BA

∴△ACE≌△BAO（AAS），
∵B（-1，0），A（0，2），
∴BO=AE=1，AO=CE=2，
则C点坐标为（
，
）；
（2）动点B在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：47引用：2难度：0.5
解析