2023-2024学年河南省许昌十中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，若CD=4，则点D到AB的距离是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．5
  组卷：1431引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  组卷：4491引用：23难度：0.5

  解析

• 3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  组卷：5147引用：65难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（　　）

  A．13

  B．8

  C．6

  D．5
  组卷：3161引用：17难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，AB=AC，AD=AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．60°
  组卷：2302引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，AC=A'C'，∠C=∠C'，若△ABC≌△A'B'C'，则还需添加的一个条件有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．斜边和一直角边对应相等

  B．两条直角边对应相等

  C．一对锐角和斜边对应相等

  D．三个角对应相等
  组卷：125引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共49分）

• 22．如图，∠B=∠C=90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD=CD+AB．
  组卷：1972引用：8难度：0.5

  解析

• 23．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
  （1）求证：MB=MD，ME=MF；
  （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：1371引用：29难度：0.5

  解析