2022-2023学年河南省实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．2023年4月8日至23日洛阳牡丹花会盛大开启．唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情．唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（　　）

  A．3.54×10-4

  B．3.54×10-5

  C．3.54×10-6

  D．35.4×10-4
  组卷：140引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1597引用：42难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是 （　　）

  A．（-a2b）3=a6b3	B．（a-1）2=a2-1
  C．a•a3+a4=2a4	D．2b（4a-1）=8ab+2b
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOC=35°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．155°

  B．125°

  C．115°

  D．65°
  组卷：437引用：6难度：0.8

  解析

• 5．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为 （　　）

  A．5

  B．7

  C．3或5

  D．5或7
  组卷：524引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2303引用：21难度：0.7

  解析

• 7．下列说法错误的是 （　　）

  A．一个角的补角一定大于这个角

  B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

  C．三角形的三条角平分线相交于一点

  D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
  组卷：190引用：1难度：0.6

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三、解答题。（共75分）

• 22．在学习《整式的乘法》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（α+b+c）=ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² （如图3）．
  如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．如果每个直角三角形的较短的边长为a,较长的边长为b,最长的边长为c.
  
  （1）探究：试用两种不同的方法计算图4中这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）
  （2）应用：如图5，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,则点B到直线AC上各点的所有线段中，最短的线段长为

  cm.
  组卷：141引用：1难度：0.5

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• 23．已知∠BAC与∠B′A′C′，其中∠BAC是锐角，设∠BAC=α，∠B′A'C'=β，当AB∥A′B′，AC∥A′C′时，那么α与β有什么数量关系？
  （1）勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明的图形判断此时α与β的数量关系是

  ；
  （2）善于思考的小颖同学认为小明同学的解答不够全面，缺少了一种情况．α与β的数量关系还可能是什么？请画出图形，并说明理由；
  （3）学霸小乐将原题中的条件AC∥A′C′改为AC⊥A′C′，其它条件均不变，请直接写出此时α与β有什么数量关系．
  组卷：262引用：3难度：0.5

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