2021年河南省新乡市长垣一中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分；下面各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

• 1．下列四个数中绝对值最小的是（　　）

  A．-7

  B．0.7

  C．0. • 7

  D． 7
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 2．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功．资料显示，火星和地球的最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里（1公里=1千米），其中4亿公里用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．0.4×109千米	B．4×108千米
  C．4×1010米	D．0.4×1012米
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A． 4 =2	B．2a2b与3x2y是同类项
  C． 8 是最简二次根式	D． x - 1 有意义的条件是x≠1
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其左视图和主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（　　）

  A．了解黄河的水质，采用抽样调查

  B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查

  C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查

  D．了解某班学生视力，采用全面调查
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，a∥b,含30°角的直角三角板如图放置，当∠1=50°时，∠2的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 7．班主任张老师准备将200元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买），已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，张老师的购买方案共有（　　）

  A．6种

  B．7种

  C．8种

  D．9种
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，抛物线y=x²+4x-5与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
  （1）求△ACD的面积；
  （2）在y轴上是否存在点E，使△ADE是直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：41引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8．对角线AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，连接DE．
  （1）DE=

  ；CF=

  ．
  （2）把△AEF绕点A顺时针旋转α度（0＜α≤360），连接CF，试探究线段CF和DE的数量关系，并结合图2给出证明；
  （3）在（2）的条件下，当C，E，F三点共线时，请直接写出线段DE的长．
  
  组卷：34引用：1难度：0.3

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