2021-2022学年福建省泉州市鲤城区北大培文学校高二（下）期末数学试卷

一、单选题（共8题，每题5分.）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，则（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=∅
  组卷：7250引用：70难度：0.9

  解析

• 2．已知正数x,y满足

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，则x+2y的最小值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：284引用：11难度：0.7

  解析

• 3．集合{α|kπ+

  π

  4

  ≤α≤kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5663引用：47难度：0.9

  解析

• 4．函数y=2^|x|sin2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8029引用：113难度：0.7

  解析

• 5．曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为（　　）

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  组卷：6601引用：31难度：0.7

  解析

• 6．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（　　）

  A．120种

  B．90种

  C．60种

  D．30种
  组卷：7583引用：40难度：0.7

  解析

• 7．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：6726引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=e^x-x-1．
  （Ⅰ）求f（x）的极值；
  （Ⅱ）若f（x）≤x²+（a-1）x在x∈（0，+∞）时有解，求实数a的取值范围．
  组卷：92引用：3难度：0.3

  解析

• 22．椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，其中

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，O为原点．椭圆上任意一点到F₁，F₂距离之和为

  2

  3

  ．
  （1）求椭圆的标准方程及离心率；
  （2）过点P（0，2）的斜率为2的直线l交椭圆于A、B两点．求△OAB的面积．
  组卷：514引用：11难度：0.6

  解析