1995年山东省初中数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）

• 1．某商品1993年比1992年升价5%，1994年又比1993年升价10%，1995年比1994年降价12%，则1995年比1992年（　　）

  A．升价3%

  B．升价1.64%

  C．升价1.2%

  D．降价1.2%
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设有一凸多边形，除去一个内角以外，其它内角的和为2570°，则该内角为（　　）

  A．40°

  B．90°

  C．120°

  D．130°
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 3．方程

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  -

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  的所有解的和为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=30°，∠C-∠B=60°，若BC=a,则AB的长为（　　）

  A． 6 + 2 4 a

  B． 6 + 2 2 a

  C． 3 2 2 a

  D． 6 + 3 4 a
  组卷：126引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，它又以每小时40千米的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（　　）千米/时．

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  组卷：58引用：1难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分60分）

• 14．若A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈是一个凸八边形，已知∠A₁=∠A₅，∠A₂=∠A₆，∠A₃=∠A₇，∠A₄=∠A₈．试证明该凸八边形内任一点到八条边的距离之和是一个定值．
  组卷：152引用：1难度：0.3

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• 15．k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
  组卷：224引用：2难度：0.1

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