2022年江西省上饶市六校高考数学第一次联考试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={3，4，5}，B={1，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，5}

  C．{2，5）

  D．{1，2，5}
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则

  z

  •（z-1）=（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．1+3i

  D．1-3i
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年多加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．获得A等级的人数增加了

  B．获得B等级的人数增加了1.5倍

  C．获得D等级的人数减少了

  D．获得E等级的人数增加了1倍
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  x ≤ 3

  ，则z=3x+2y的最大值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．15
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₃-a₅+a₆=4，则S₇=（　　）

  A．7

  B．21

  C．28

  D．42
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知sin

  α

  +

  cosα

  =

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 5 9

  B． 5 9

  C． - 8 9

  D． 8 9
  组卷：328引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  ）

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （其中t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程

  ρ

  =

  4

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）写出曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求直线l的斜率．
  组卷：194引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）记f（x）的最小值为m,a²+2b²+3c²=4m,求ac+2bc的最大值．
  组卷：34引用：3难度：0.6

  解析