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2012-2013学年广东省广州九十七中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．比较-3，1，-2的大小，下列判断正确的是（　　）
A．-3＜-2＜1 B．-2＜-3＜1 C．1＜-2＜-3 D．1＜-3＜-2
组卷：669引用：69难度：0.9
解析
2．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
组卷：50引用：18难度：0.9
解析
3．二元一次方程组
x
+
y
=
2
x
-
y
=
0
的解是（　　）
A．
x
=
0
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
1
C．
x
=
2
y
=
0
D．
x
=
-
1
y
=
-
1
组卷：647引用：7难度：0.9
解析
4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．6
组卷：381引用：73难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．（2a）²=2a²
C．3^-2=-9 D．a²÷a^-2=a⁴（a≠0）
组卷：41引用：5难度：0.9
解析
6．下列命题是假命题的是（　　）
A．两直线平行，同旁内角互补．
B．三角形的两边之和大于第三边．
C．如果a²=b²，则a=b.
D．如果a＞b,则-2a＜-2b.
组卷：10引用：3难度：0.9
解析
7．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（　　）
A．45 B．51 C．54 D．57
组卷：70引用：3难度：0.9
解析
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：1023引用：151难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式．
组卷：374引用：3难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线
y
=
k
x
相交于点A，B．已知点A的坐标为（-1，4），点B在第四象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求实数a,b,k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．
组卷：166引用：4难度：0.5
解析