2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题

• 1．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：782引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知点P（x,-2）与点Q（4，y）关于原点对称点，则x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：1211引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  组卷：2004引用：19难度：0.8

  解析

• 4．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：3216引用：139难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数为（　　）

  A．64°

  B．128°

  C．120°

  D．116°
  组卷：586引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

  3

  ，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（ 3 ，1）

  D．（-1， 3 ）
  组卷：482引用：4难度：0.5

  解析

• 7．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm,则水的最大深度为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．16cm

  D．20cm
  组卷：9142引用：53难度：0.6

  解析

• 8．下列五个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④圆周角等于圆心角的一半；⑤平分这条弦的直径垂直于这条弦，其中是真命题的是（　　）

  A．①②③④⑤

  B．①②③④

  C．①②③

  D．①②
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G．
  （1）连接OB，求证：∠ABD=∠OBC；
  （2）求证：点F，点G关于BC对称；
  （3）若BF=OB=2，求△ABC面积的最大值．
  组卷：579引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图，点A为抛物线y=

  1

  4

  x²上第一象限内的动点，点M在y轴上．
  （1）若点A的横坐标为4，求点A的坐标；
  （2）在（1）的条件下，如图，若点M（0，1），N（2，0），连接AM，MN，证明MN⊥AN．
  （3）如图，若B（-2，1），连接AB交y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于N，当OB平分∠NBA时，求

  BM

  AM

  的值．
  
  组卷：86引用：2难度：0.2

  解析