2022-2023学年陕西省渭南市三贤中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题（每题4分，12小题，共48分）

• 1．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3-2n,则它的公差为（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：102引用：35难度：0.9

  解析

• 2．等差数列{a_n}中，已知a₃=10，a₈=-20，则公差d等于（　　）

  A．3

  B．-6

  C．4

  D．-3
  组卷：272引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，若a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=0，则（　　）

  A．a5=6

  B．a6=0

  C．a7=0

  D．a9=0
  组卷：22引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₈=4，则其前9项的和S₉=（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．9
  组卷：298引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知a²=b²+bc+c²，则角A为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：288引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC=（　　）

  A． - 1 3

  B．- 1 4

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：283引用：49难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若AB=

  3

  -

  1

  ，

  BC

  =

  3

  +

  1

  ，

  AC

  =

  6

  ，则B的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（5个小题，共56分）

• 20．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA．
  （Ⅰ）求B的大小；
  （Ⅱ）若

  a

  =

  3

  3

  ，c=5，求b.
  组卷：1367引用：111难度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3，cosB=

  1

  4

  ．
  （1）求b的值；
  （2）求sinC的值．
  组卷：219引用：69难度：0.5

  解析