2020-2021学年浙江省杭州市萧山区通惠中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1025引用：37难度：0.9

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• 2．使二次根式

  m

  -

  3

  有意义的m的取值范围是（　　）

  A．m≥3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  组卷：36引用：3难度：0.8

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• 3．关于反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象过（1，2）点

  B．图象在第一、三象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而减小

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：7288引用：75难度：0.9

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• 4．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.2，1.3

  B．1.3，1.3

  C．1.4，1.35

  D．1.4，1.3
  组卷：242引用：9难度：0.7

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-8x+11=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  组卷：104引用：4难度：0.6

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• 6．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．十边形
  组卷：20引用：1难度：0.7

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• 7．某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为5m,若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加15m²，设原来花圃长边为x m,可列方程（　　）

  A．x2+5x=15

  B．x2-5x=15

  C．（x-5）2=15

  D．x-25=15
  组卷：81引用：2难度：0.6

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三、解答题（共六题：共52分）

• 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，设BC=a,AC=b.
  （1）请你判断：线段AD的长度是方程x²+2ax-b²=0的一个根吗？说明理由；
  （2）若线段AD=EC，求

  a

  b

  的值．
  组卷：522引用：4难度：0.6

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• 22．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  （x＜0）的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）．
  （1）求此一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．
  组卷：2260引用：7难度：0.3

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