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2023年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷

发布：2024/11/6 9:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．有理数-（-5）的倒数为（　　）
A．
1
5
B．5 C．
-
1
5
D．-5
组卷：218引用：3难度：0.9
解析
2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：351引用：27难度：0.9
解析
3．纳米科技是新兴科技，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为（　　）
A．5×10^-8米 B．5×10^-9米 C．5×10^-10米 D．5×10⁹米
组卷：171引用：6难度：0.9
解析
4．如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：102引用：2难度：0.7
解析
5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数是3 D．极差是5
组卷：530引用：12难度：0.7
解析
6．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　）
A．
1000
x
-
1000
（
1
+
20
%
）
x
=
2
B．
1000
x
-
1000
（
1
+
20
%
）
x
=
2
C．
1000
（
1
+
20
%
）
x
-
1000
x
=
2
D．
1000
（
1
+
20
%
）
x
-
1000
x
=
2
组卷：1059引用：6难度：0.7
解析
7．如图，直线y=k₁x+b与双曲线
y
=
k
2
x
交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式
k
1
x
+
b
＜
k
2
x
的解集是（　　）
A．1＜x＜5 B．x＞5或x＜1 C．x＞5或0＜x＜1 D．1≤x≤5
组卷：801引用：5难度：0.7
解析
8．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，则∠ABD的度数为（　　）
A．22° B．30° C．82° D．52°
组卷：350引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共9小题，共68分）

25．跳台滑雪简称“跳雪”，选手不借助任何外力、从起滑台P处起滑，在助滑道PE上加速，从跳台E处起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．运动员从P点起滑，沿滑道加速，到达高度OE=42m的E点后起跳，运动员在空中的运动轨迹是一条抛物线．建立如图所示平面直角坐标系，OM=38m,ON=114m,设MN所在直线关系式为y=kx+b.
甲运动员起跳后，与跳台OE水平距离x m、竖直高度y m之间的几组对应数据如下：

水平距离x/m 0 10 20 30 40

竖直高度y/m 42 48 50 48 42

（1）求甲运动员空中运动轨迹抛物线的关系式；
（2）运动员得分由距离得分+动作分+风速得分组成，距离得分：运动员着陆点到跳台OE水平距离为50m,即得到60分，每比50m远1米多得2分；反之，当运动员着陆点每比50m近1米扣2分．距离分计算采取“2舍3入法”，如60.2米计为60米，60.3米则计为60.5米．
动作得分：由裁判根据运动员空中动作的优美程度打分．
风速得分：由逆风或者顺风决定．
甲运动员动作分、风速加分如下表：

距离分动作分风速加分

50 -2.5

请你计算甲运动员本次比赛得分．
组卷：389引用：1难度：0.4
解析
26．已知：如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，AD=DC=8cm,BC=6cm,连接BD，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s,连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，点D在线段PQ的垂直平分线上？
（2）延长PQ交BC于点E（如图2），若四边形APEB是平行四边形．求t的值；
（3）设△DPQ的面积为y cm²，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；
（4）是否存在某一时刻t,使得PQ与BD的夹角为45°？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：388引用：1难度：0.1
解析

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A． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2	B． 1000 x - 1000 （ 1 + 20 % ） x = 2
C． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2	D． 1000 （ 1 + 20 % ） x - 1000 x = 2

水平距离x/m	0	10	20	30	40
竖直高度y/m	42	48	50	48	42

距离分	动作分	风速加分
	50	-2.5

2023年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．有理数-（-5）的倒数为（ ）

2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形的是（ ）

3．纳米科技是新兴科技，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为（ ）

4．如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（ ）

5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

6．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（ ）

7．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＜k2x的解集是（ ）

8．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，则∠ABD的度数为（ ）

四、解答题（本大题共9小题，共68分）

1．有理数-（-5）的倒数为（　　）

2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形的是（　　）

3．纳米科技是新兴科技，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为（　　）

4．如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（　　）

5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

6．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　）

7．如图，直线y=k₁x+b与双曲线
y
=
k
2
x
交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式
k
1
x
+
b
＜
k
2
x
的解集是（　　）

8．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，则∠ABD的度数为（　　）