2021-2022学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={0，1}，则集合A的子集共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x≤1}，B={x∈Z|0≤x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{0，1}
  组卷：0引用：1难度：0.9

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• 4．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q-p,例如f（12）=4-3=1，则数列{f（3ⁿ）}的前2020项和为（　　）

  A．31010-1

  B．31010

  C．31011-1

  D．31011
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知集合A={1，a}，B={x|x²﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．2或4
  组卷：0引用：2难度：0.9

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• 6．下列各式中，正确的个数是（　　）
  （1）{0}∈{0，1，2}；
  （2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；
  （3）∅⊆{0，1，2}．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 8．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 9．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：4引用：2难度：0.8

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三、解答题（本题共4小题，每小题0分，共32分）

• 27．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|（x-m）（x-m-1）≥0}．
  （Ⅰ）当m=1时，求A∪B；
  （Ⅱ）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.7

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• 28．某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b,当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元．
  （1）把每日销售额y表示为日产量x的函数；
  （2）若每日的生产成本

  c

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  （单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值．（注：计算时取ln2=0.7，ln5=1.6）
  组卷：2引用：1难度：0.5

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