2023年山东省泰安市东平县中考数学二模试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）

• 1．在|-2|，

  3

  27

  ，π，

  2

  这四个数中最大的数是（　　）

  A．|-2|

  B． 3 27

  C．π

  D． 2
  组卷：444引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x3•x2=x6	B．2x+3x=5x2
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（-2x2）3=-8x6
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 3．截止2023年2月，全国学习强国注册用户总数超过257000000人，数257000000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.57×107

  B．2.57×108

  C．25.7×107

  D．0.257×109
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：335引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．102°
  组卷：1119引用：13难度：0.9

  解析

• 6．某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s²=39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变大	B．平均分不变，方差变小
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：296引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，是由9个同样大小的小正方体组成的几何体，将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）

  A．主视图和俯视图改变	B．俯视图和左视图改变
  C．左视图和俯视图不变	D．俯视图和主视图不变
  组卷：212引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，与过圆心O的直线交于A、B两点，点C、D为切点，线段OB交⊙O于点E．若∠APB=90°，tanA=

  5

  2

  ，BE=

  29

  -2，则OP的长度为（　　）

  A． 2

  B． 1 2 29

  C．2 2

  D． 4 3 29
  组卷：580引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

• 24．【基础模型】：
  如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】：
  如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=6，BE=4，求AD的长．
  【更上层楼】：
  如图，在菱形ABCD中，E是直线AB上一点，F是菱形ABCD内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，请直接写出菱形ABCD的边长．
  
  组卷：403引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2），连接AC，BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在第四象限的抛物线上，若△PBC的面积为4时，求点P的坐标；
  （3）点M在抛物线上，当∠MAB=2∠ABC时，求点M的横坐标．
  组卷：281引用：2难度：0.3

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