2005-2006学年福建省数学奥林匹克学校八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．某工厂存煤Q（吨），原计划平均每天耗a（吨），如果实际每天节约煤x（吨），那么存煤Q（吨）可以比原计划多用y（天），写出y与x的关系式

   

  ．
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=

   

  度．
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 3．（2x⁶-3x⁵+4x⁴-7x³+2x-5）（3x⁵-3x³+2x²+3x-8）展开式中x⁸的系数是

   

  ．
  组卷：1306引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知x+y=6，xy=-2，则

  1

  x

  2

  +

  1

  y

  2

  =

   

  ．
  组卷：1564引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是

   

  cm.
  组卷：599引用：33难度：0.7

  解析

• 6．若4^x=32，则x=

  ．
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），则此直线与x轴的交点为

   

  ．
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分20分）

• 21．如图，在△ABC中，AB=BC=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，请比较△AEF和四边形EBCF的周长的大小．
  组卷：198引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
  求证：AC-AB=2BE．
  组卷：9147引用：13难度：0.1

  解析