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2019-2020学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知点A（-1，
3
），B（1，
3
3
），则直线AB的倾斜角是（　　）
A．60° B．75° C．120° D．150°
组卷：477引用：2难度：0.9
解析
2．不等式3x²+2x-1≤0的解集是（　　）
A．
[
-
1
，
1
3
]
B．
（
-
∞
，-
1
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
C．
[
-
1
3
，
1
]
D．
（
-
∞
，-
1
3
]
∪
[
1
，
+
∞
）
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
3．已知实数a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）
A．ac（a-c）＞0 B．c（b-a）＞0 C．cb²＜ab² D．ab＞ac
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
4．若直线l₁：（k-3）x+（k+4）y+1=0与l₂：（k+1）x+2（k-3）y+3=0垂直，则实数k的值是（　　）
A．3或-3 B．3或4 C．-3或-1 D．-1或4
组卷：80引用：6难度：0.9
解析
5．对于平面向量
a
，
b
，
c
和实数λ，下列命题中正确的是（　　）
A．若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
B．若λ
a
=
0
，则λ=0或
a
=
0
C．若
a
²•
b
²=0，则
a
=
b
或
a
=-
b
D．若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
6．设变量x,y满足约束条件
x
+
2
≥
0
，
x
-
y
+
3
≥
0
，
2
x
-
y
+
3
≤
0
，
则z=2y-x（　　）
A．最大值为4，最小值为0 B．最大值为6，最小值为4
C．最大值为6，最小值为0 D．最大值为4，最小值为2
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
7．若正实数a,b满足a+b=1，则（　　）
A．
1
a
+
1
b
有最大值4 B．ab有最小值
1
4
C．
a
+
b
有最大值
2
D．a²+b²有最小值
2
2
组卷：492引用：50难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知圆M：x²+（y-2）²=1，点P是直线l：x+2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为
3
时，求点P的坐标；
（2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．
组卷：272引用：9难度：0.2
解析
22．设数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n，且nS_n+（n+2）a_n=4n（n∈N*）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）证明：（S₁S₂S₃…S_n）•T_n＜
2
2
n
+
1
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
（n∈N*）．
组卷：12引用：1难度：0.5
解析

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A． [ - 1 ， 1 3 ]	B．（ - ∞ ，- 1 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）
C． [ - 1 3 ， 1 ]	D．（ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）

A．最大值为4，最小值为0	B．最大值为6，最小值为4
C．最大值为6，最小值为0	D．最大值为4，最小值为2

A． 1 a + 1 b 有最大值4	B．ab有最小值 1 4
C． a + b 有最大值 2	D．a²+b²有最小值 2 2

2019-2020学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知点A（-1，3），B（1，33），则直线AB的倾斜角是（ ）

2．不等式3x2+2x-1≤0的解集是（ ）

3．已知实数a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）

4．若直线l1：（k-3）x+（k+4）y+1=0与l2：（k+1）x+2（k-3）y+3=0垂直，则实数k的值是（ ）

5．对于平面向量a，b，c和实数λ，下列命题中正确的是（ ）

6．设变量x,y满足约束条件x+2≥0，x-y+3≥0，2x-y+3≤0，则z=2y-x（ ）

7．若正实数a,b满足a+b=1，则（ ）

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．设数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，且nSn+（n+2）an=4n（n∈N*）．（1）求a1，a2，a3的值及数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明：（S1S2S3…Sn）•Tn＜22n+1（n+1）（n+2）（n∈N*）．

1．已知点A（-1，
3
），B（1，
3
3
），则直线AB的倾斜角是（　　）

2．不等式3x²+2x-1≤0的解集是（　　）

3．已知实数a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

4．若直线l₁：（k-3）x+（k+4）y+1=0与l₂：（k+1）x+2（k-3）y+3=0垂直，则实数k的值是（　　）

5．对于平面向量
a
，
b
，
c
和实数λ，下列命题中正确的是（　　）

6．设变量x,y满足约束条件
x
+
2
≥
0
，
x
-
y
+
3
≥
0
，
2
x
-
y
+
3
≤
0
，
则z=2y-x（　　）

7．若正实数a,b满足a+b=1，则（　　）