2021-2022学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=

  -

  3

  +

  i

  2

  +

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：24引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x（2021+lnx），f′（x₀）=2021，则x₀=（　　）

  A．e2

  B．e-1

  C．ln2

  D．e
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x∈R，1＜y≤2”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，1＜y≤2	B．∃x∈R，1＜y≤2
  C．∃x∈R，y≤1或y＞2	D．∀x∈R，y≤1或y＞2
  组卷：101引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“cosA=1”是“sinA=0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知随机变量ξ的分布列如下：
  

  ξ	4	a	9
  P	0.5	0.1	b

  且E（ξ）=6.3，则a的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：170引用：2难度：0.8

  解析

• 6．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：6712引用：20难度：0.7

  解析

• 7．如图为我国数学家赵爽（约3世纪）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现提供5种颜色给图中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　）

  A．120种

  B．260种

  C．340种

  D．420种
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 - 3 10 10 t

  y = 3 + 10 10 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8sinθ+6cosθ．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）已知P（1，3），C₁与C₂的交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：127引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=5-|x+a|-|x-2|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1，求a的取值范围．
  组卷：4417引用：34难度：0.5

  解析