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2023-2024学年湖北省十堰市郧阳区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 11:0:2

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.

1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：468引用：43难度：0.9
解析
2．将一元二次方程3x²+1=6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．3，1 B．3，6 C．-3，6 D．3，-6
组卷：183引用：17难度：0.8
解析
3．二次函数y=（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（-2，3）
组卷：734引用：23难度：0.6
解析
4．下列方程有两个相等的实数根的是（　　）
A．x²-2x+1=0 B．x²-3x+2=0 C．x²-2x+3=0 D．x²-9=0
组卷：182引用：10难度：0.7
解析
5．学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（　　）
A．两人说的都对
B．小铭说得对，小熹说的反例不存在
C．两人说的都不对
D．小铭说得不对，小熹说的反例存在
组卷：102引用：2难度：0.4
解析
6．将抛物线y=-2（x-1）²+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=-2（x-4）²-1 B．y=-2（x+2）²+1
C．y=-2（x+2）²+5 D．y=-2（x-4）²+5
组卷：1103引用：16难度：0.6
解析
7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）
A．50° B．70° C．110° D．120°
组卷：4196引用：47难度：0.7
解析
8．某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，每次降价的百分率均为x,根据题意所列方程正确的是（　　）
A．50（1-x）²=50-28 B．50（1-x）²=28
C．50（1-2x）=28 D．50（1-x²）=28
组卷：267引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题。（共72分）

24．（1）如图1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD边上，点E在BC边上，则BE与DG的数量关系为
；
（2）将（1）中的正方形CEFG绕点C旋转至图2时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由；
（3）若AB=5
2
，
CE
=
2
，将（1）中正方形CEFG绕点C旋转α度（0＜α＜90），如图3，当B，E，G三点在一条直线上时，求DG的长．
组卷：164引用：4难度：0.3
解析
25．如图①，抛物线y=ax²+
16
9
x+c,与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为（-1，0），对称轴为直线x=2．
（1）求此抛物线解析式；
（2）在第四象限的抛物线上找一点F，使S_△FBC=S_△ACB，求点F的坐标；
（3）如图②，点P是x轴上一点，点E与点H关于点P成中心对称，点B与点Q关于点P成中心对称，当以点Q，H，E为顶点三角形是直角三角形时，求P的坐标．
组卷：796引用：5难度：0.1
解析