2022-2023学年陕西省咸阳市礼泉县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．​

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果x＞y,则下列不正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．使两个直角三角形全等的条件可以是（　　）

  A．一个锐角对应相等

  B．两个锐角对应相等

  C．斜边及一条直角边对应相等

  D．一条边对应相等
  组卷：218引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-4x+4=x（x-4）+4	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．15x5=3x2•5x3
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，将△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论错误的是（　　）

  A．BE=3

  B．∠F=60°

  C．AB∥DE

  D．DF=5
  组卷：602引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD=6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为​（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．16
  组卷：141引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  2 x - a ＜ 8

  1 2 x - 1 2 ≥ 1 6

  有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2≤a＜4

  D．2＜a≤4
  组卷：196引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC-BE=AE：②∠DAE=∠C：③BC=4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：460引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某学校为加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥2）个乒乓球，供教师免费使用．该学校附近甲，乙两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个乒乓球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动．
  甲超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
  乙超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球．
  设在甲超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为y_甲（元），在乙超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为y_乙（元）．
  请解答下列问题：
  （1）分别写出y_甲，y_乙与x之间的关系式；
  （2）若该学校只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 26．【问题背景】
  如图1所示，点B在线段AC上，分别以AB，CB为一边，在线段AC的上方，作等边△ABD和等边△CBE，连接AE、CD，它们交于点F．
  （1）容易判断AE与CD的数量关系为

  ，它们所夹锐角∠AFD的大小为

  °；
  【问题探究】​
  （2）把图1中的等边△CBE绕点B逆时针旋转一定角度，变成图2，线段AE的延长线与CD交于点F．请你判断AE与CD的数量关系及∠AFD的大小，并给出证明过程；
  【问题应用】
  （3）如图3所示，点P在线段AN上，PA=3，PN=2，在AN的上方作等边△PQT，连接AQ、NT，将△PNT绕点P逆时针旋转得到△PRQ，连接AR，请求出AR的长．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析