2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

• 1．将二进制数11100_（2）转化为四进制数，正确的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  组卷：498引用：15难度：0.9

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• 2．如图给出了计算S=

  1

  2

  +

  1

  4

  +…+

  1

  60

  的值的程序框图，其中 ①②分别是（　　）
  

  A．i＜30，n=n+2

  B．i＞30，n=n+2

  C．i＜30，n=n+1

  D．i＞30，n=n+1
  组卷：6引用：1难度：0.9

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• 3．为了解某地参加2015年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽取到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001至155在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一，第二，第三营区被抽中的人数分别为（　　）

  A．15，10，15

  B．16，10，14

  C．15，11，14

  D．16，9，15
  组卷：317引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v₃的值为（　　）

  A．27

  B．11

  C．109

  D．36
  组卷：293引用：26难度：0.9

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• 5．已知x与y之间的一组数据：
  

  x	1	2	3	4
  y	m	3.2	4.8	7.5

  若y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =2.1x-1.25，则m的值为（　　）

  A．1

  B．0.85

  C．0.7

  D．0.5
  组卷：253引用：7难度：0.9

  解析

• 6．圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的公共弦长为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5 5

  C．3

  D． 5 5
  组卷：70引用：4难度：0.9

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• 7．从集合A={-2，-1，2}中随机选取一个数记为a,从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b,则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 4
  组卷：387引用：6难度：0.9

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三、解答题：本大题共6小题，共70分．

• 21．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：128引用：3难度：0.1

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• 22．已知抛物线C：y²=4x,过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，设

  AP

  =

  λ

  AQ

  ．
  （Ⅰ）试求x₁，x₂的值（用λ表示）；
  （Ⅱ）若λ∈[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]，求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．
  组卷：73引用：5难度：0.3

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