2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中七年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分.请将正确选项前的字母代号填在问卷星相应位置.

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4782引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  组卷：1230引用：23难度：0.8

  解析

• 3．单项式-x³y^a与6x^by⁴是同类项，则a+b等于（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  组卷：1520引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知方程-3（a-9）=5x-1的解是x=5，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：264引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列各式：①-（-3）；②-|-3|；③-3³；④-（-3）³，计算结果为负数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：253引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4225引用：94难度：0.9

  解析

• 7．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠BOC=60°，则∠AOD的大小为（　　）

  A．160°

  B．140°

  C．120°

  D．150°
  组卷：388引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点，AB=6，DB=1，则CD=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共72分.

• 24．形如

  a	b
  c	d

  的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

  a	b
  c	d

  =ad-bc.例如：

  5	1
  3	2

  =5×2-1×3=7．
  （1）计算

  - 3	4
  - 2	5

  的值；
  （2）化简

  - 2	x
  3	x

  ；
  （3）当

  |

  3

  -

  x

  |

  +

  （

  y

  +

  1

  3

  ）

  2

  =0时，求

  2 3 x 2 - 3 xy + 1	4
  xy - 1 2 x 2	- 3

  的值．
  组卷：302引用：2难度：0.8

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• 25．我们知道，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，数轴上P、Q两点所对应的数分别是m、n,那么P、Q两点之间的距离PQ=|m-n|．已知代数式ax³-2x²-2x+10x²+6x³+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b,数轴上A，B两点所对应的数分别是a,b.
  （1）a=

  ，b=

  ，AB两点之间的距离为

  （只填结果，不用写出解答过程）；
  （2）有一动点P从点B出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动到2022次时，求P点在数轴上所对应的有理数．
  （3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若可能，求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动后，若不可能，请说明理由．
  组卷：577引用：5难度：0.8

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