2022-2023学年西藏拉萨市墨竹工卡中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

• 1．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市举行．下面图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 2．关于x的方程（a-1）x²-3x+2=0是一元二次方程，则（　　）

  A．a＞0

  B．a≠0

  C．a≠1

  D．a=1
  组卷：1223引用：10难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²+3x-1=0的解的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个解
  组卷：461引用：5难度：0.9

  解析

• 4．将一元二次方程x²+4x+1=0变形为（x+m）²=k的形式，正确的是（　　）

  A．（x+2） 2=1

  B．（x+2） 2=3

  C．（x+2） 2=4

  D．（x+2） 2=5
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-4x+3，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象开口向上	B．图象经过点（0，3）
  C．对称轴是直线x=1	D．与x轴有两个交点
  组卷：597引用：8难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=x²向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  组卷：2491引用：58难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OD、BC，若∠CBA=70°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．35°

  B．50°

  C．70°

  D．40°
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 8．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5

  B．任意画一个三角形，它的内角和是178°

  C．某个数的相反数等于它本身

  D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计66分）

• 25．某商品现在的售价为每件30元，每星期可卖出160件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出2件．已知商品的进价为每件10元．
  （1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4200元的利润？
  （2）如何定价才能使利润最大？
  组卷：157引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
  （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．
  组卷：2004引用：14难度：0.5

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