2017年小学奥数专项训练五年级（19）图形变换

一、解答题

• 1．如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36平方厘米和50平方厘米，则其中较小的正方形面积为

  平方厘米．
  组卷：39引用：5难度：0.5

  解析

• 2．如图中等腰直角三角形ABC的面积是9平方厘米，阴影正方形MNPQ的MN一边在斜边BC上，P、Q两点分别在直角边AC、AB上，求阴影正方形MNPQ的面积．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3．大长方形的面积是

  ．
  组卷：28引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，若将正方形ABCD各边三等分，延长等分点作出新四边形MNPQ，则正方形ABCD的面积：四边形MNPQ的面积=

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在长方形ABCD中，E、F、G分别是BC、CD、DA上的点，且使得四边形AEFG是直角梯形，∠GAE=45°，GF：AE=2：3，如果梯形AEFG的面积是15平方厘米，那么长方形ABCD的面积是

  平方厘米．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图中正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．
  
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

• 7．一张面积为7.17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，如图所示，得出A，C，B，D四个交点，并且AB∥EF，CD∥WX．问纸片EFGH的面积是多少平方厘米？说明理由．
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，涂阴影部分的面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米？
  
  组卷：30引用：2难度：0.3

  解析

• 9．如图，已知一个正八边形中最长的对角线等于a,最短的对角线等于b,则这个正八边形的面积等于

  ．（用含字母a、b的式子表示）
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

一、解答题

• 26．如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．当三角形ABC的面积是50cm²时，三角形ADE的面积是多少？
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 27．如图所示，正方形ABCD有三个顶点分别在三角形EFG的三条边上，FB=BG，AE=7，AF=6，EC=9，CG=2．请求出正方形ABCD的面积．（单位：厘米）
  组卷：61引用：4难度：0.7

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