2022-2023学年新疆兵团地州学校高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|1-2x＞-1}，N={x|x²-x-2＜0}，则M∩N=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-1，2）
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 2．（3-2i）（2-i）=（　　）

  A．8+7i

  B．8-7i

  C．4+7i

  D．4-7i
  组卷：33引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知2^a=6，则log₂3=（　　）

  A．a-1

  B． a 3

  C． a 2

  D．a
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 4．鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：38引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知不重合的直线l,m,n和不重合的平面α，β，下列说法中正确的是（　　）

  A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n,则α⊥β

  B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C．若α⊥β，l⊥β，则l∥α

  D．若α∩β=l,m⊂α，n⊂β，m∥n,则m∥l
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知一个项数为偶数的等比数列{a_n}，所有项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积为64，则a₁=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．1或-1
  组卷：447引用：6难度：0.7

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• 7．如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面圆的圆心，D为SO的中点，点C在底面圆的圆周上，且△ABC是等腰直角三角形，则直线CD与AS所成角的余弦值为（　　）

  A． 7 4

  B． 2 3

  C． 3 7 14

  D． 133 14
  组卷：56引用：9难度：0.7

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三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图1，在等腰梯形ABCD中，M，N，F分别是AD，AE，BE的中点，AE=BE=BC=CD=4，将△ADE沿着DE折起，使得点A与点P重合，平面PDE⊥平面BCDE，如图2．
  
  （1）证明：PC∥平面MNF；
  （2）求点C到平面MNF的距离．
  组卷：12引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=e^x-ax³．
  （1）若a＞0，讨论f（x）的零点情况；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  3

  lnx

  +

  9

  4

  x

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：2难度：0.5

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