2020-2021学年新疆喀什地区喀什市职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉=2，则S₁₃=（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．不确定
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知实数a,b,则“ab≥0”是“

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}是等比数列，其中|q|＜1，且a₃+a₄=2，a₂a₅=-8，则S₃=（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知直角坐标系xOy平面上的直线

  x

  a

  +

  y

  b

  =1经过第一、第二和第四象限，则a,b满足（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＜0，b＜0
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 6．直线

  3

  x-y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  组卷：15引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，c=3，∠C=

  π

  6

  ，那么sinA等于（　　）

  A． 3 6

  B． 3 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  =（-1，3），

  b

  =（m,m-4），若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．3

  D．6
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 9．直线x+y+1=0的倾斜角是（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 27．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c.向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（sinB，-cosA），且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求A的大小；
  （2）若|

  n

  |=

  6

  4

  ，求cosC的值．
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率e=

  1

  2

  ，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
  （3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求

  AD

  +

  AE

  OM

  的最小值．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析