2022年宁夏吴忠中学高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若复数z在复平面内对应的点为（1，1），则其共轭复数

  z

  的虚部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²＞2x}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，1}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，已知AB=5，BC=3，CA=4，则

  AB

  •

  BC

  =（　　）

  A．16

  B．9

  C．-9

  D．-16
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N^*），S_n为其前n项和．若a₂=2，则S₅=（　　）

  A．20

  B．30

  C．31

  D．62
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为

  2

  5

  ，且实轴长为2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 1 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 5 x

  D． y =± 5 2 x
  组卷：308引用：7难度：0.8

  解析

• 6．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：220引用：10难度：0.8

  解析

• 7．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（　　）

  A．y=x

  B．y=ln（-x）

  C．y=x+ex

  D． y = x + 4 x
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = a + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α为参数），直线l的参数方程为

  x = 2 t ,

  y = 2 t

  （t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和圆C的极坐标方程；
  （2）求证：|OM|²+|ON|²为定值．
  组卷：73引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|-|x+1|．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜2-a的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析