人教A版高二（下）高考题同步试卷：3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（01）

一、选择题（共6小题）

• 1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11035引用：104难度：0.9

  解析

• 2．若tanα=

  1

  3

  ，tan（α+β）=

  1

  2

  ，则tanβ=（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 5 7

  D． 5 6
  组卷：9192引用：54难度：0.9

  解析

• 3．将函数y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：2829引用：101难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=sinxcosx+

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  组卷：2187引用：45难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  组卷：3877引用：48难度：0.9

  解析

• 6．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  组卷：3324引用：43难度：0.7

  解析

二、填空题（共8小题）

• 7．sin15°+sin75°的值是

  ．
  组卷：3221引用：43难度：0.7

  解析

• 8．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，单调递减区间是

  ．
  组卷：3469引用：28难度：0.7

  解析

• 9．已知tanα=-2，tan（α+β）=

  1

  7

  ，则tanβ的值为

  ．
  组卷：4496引用：55难度：0.7

  解析

• 10．sin15°sin75°的值是

  ．
  组卷：1868引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．已知函数f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最小值．
  组卷：6093引用：40难度：0.5

  解析

• 30．已知 tanα=2．
  （1）求tan（α+

  π

  4

  ）的值；
  （2）求

  sin

  2

  α

  si

  n

  2

  α

  +

  sinαcosα

  -

  cos

  2

  α

  -

  1

  的值．
  组卷：5600引用：46难度：0.5

  解析