2002年第17届江苏省初中数学竞赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分）

• 1．下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（　　）

  A．1627384950

  B．234578910

  C．3579111300

  D．4692581470
  组卷：879引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在体育活动中，初二（1）班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同．则n的取值可能是（　　）

  A．43

  B．44

  C．45

  D．46
  组卷：489引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是（　　）

  A．8＜AC＜10

  B．8＜AC＜14

  C．2＜AC＜14

  D．10＜AC＜14
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析

• 4．图（1）是图（2）中立方体的平面展开图，图（1）与图（2）中的箭头位置和方向是一致的，那么图（1）中的线段AB与图（2）中对应的线段是（　　）
  

  A．e

  B．h

  C．k

  D．d
  组卷：159引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（　　）

  A．a2-b2-c2-2bc＞0	B．a2-b2-c2-2bc=0
  C．a2-b2-c2-2bc＜0	D．a2-b2-c2-2bc≤0
  组卷：213引用：4难度：0.9

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• 6．一个盒子里有200只球，从101到300连续编号，甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差最大是（　　）

  A．10000

  B．9822

  C．377

  D．9644
  组卷：90引用：2难度：0.7

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三、解答题（共4小题，满分48分）

• 19．如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC
  （1）证明：△C′BD≌△B′DC；
  （2）证明：△AC′D≌△DB′A；
  （3）对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，从面积大小关系上，你能得出什么结论？
  组卷：1177引用：2难度：0.3

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• 20．一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm,底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为a cm（a≤30）的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深为

  cm.
  组卷：89引用：1难度：0.5

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