2002年第17届江苏省初中数学竞赛试卷(初二第2试)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题7分,满分56分)
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1.下列四个数中等于100个连续自然数之和的是( )
组卷:879引用:4难度:0.9 -
2.在体育活动中,初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏,与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同.则n的取值可能是( )
组卷:489引用:3难度:0.9 -
3.在△ABC中,∠B是钝角,AB=6,CB=8,则AC的范围是( )
组卷:142引用:1难度:0.9 -
4.图(1)是图(2)中立方体的平面展开图,图(1)与图(2)中的箭头位置和方向是一致的,那么图(1)中的线段AB与图(2)中对应的线段是( )
组卷:159引用:2难度:0.9 -
5.若a、b、c是三角形的三边,则下列关系式中正确的是( )
组卷:213引用:4难度:0.9 -
6.一个盒子里有200只球,从101到300连续编号,甲、乙两人分别从盒子里拿球,直到他们各有100只球为止,其中甲拿到102号,乙拿到280号,则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差最大是( )
组卷:90引用:2难度:0.7
三、解答题(共4小题,满分48分)
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19.如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC
(1)证明:△C′BD≌△B′DC;
(2)证明:△AC′D≌△DB′A;
(3)对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论?组卷:1177引用:2难度:0.3 -
20.一个长方体水箱,从里面量得它的深是30cm,底面的长是25cm,宽是20cm,水箱里已盛有深为a cm(a≤30)的水,现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后,水深为cm.
组卷:89引用:1难度:0.5