2023-2024学年浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。（本小题有10小题，每小题3分，共30分）.

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意抛掷一枚硬币，出现正面

  B．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数

  C．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球

  D．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
  组卷：186引用：13难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²-4与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：735引用：10难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=x²向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  组卷：238引用：8难度：0.9

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• 4．小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 100
  组卷：290引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．2或0

  D．1
  组卷：633引用：10难度：0.7

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• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的部分对应值列表如下：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-2.5	-5	-2.5	5	17.5	…

  则代数式16a-4b+c的值为（　　）

  A．17.5

  B．5

  C．-5

  D．-17.5
  组卷：515引用：6难度：0.6

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• 7．小明将如图两水平线L₁、L₂的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线L₃、L₄的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax²-2a²x+1的图象，则（　　）

  A．L1为x轴，L3为y轴	B．L2为x轴，L3为y轴
  C．L1为x轴，L4为y轴	D．L2为x轴，L4为y轴
  组卷：725引用：9难度：0.7

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• 8．若实数a为不大于6的非负整数，则使关于x的分式方程

  1

  x

  -

  3

  +

  x

  -

  a

  3

  -

  x

  =

  1

  的解为整数的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 5 6

  C． 4 5

  D． 3 7
  组卷：91引用：1难度：0.5

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三、解答题。（本大题有8小题，第17-22题每题6分，第23-24题每题8分，共52分）

• 23．某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益y_A（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：y_A=

  2

  5

  x,投资B项目一年后的收益y_B（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：y_B=-

  1

  5

  x²+2x.
  （1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？
  （2）若对A，B两个项目投入相同的资金m（m＞0）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？
  （3）2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
  组卷：1548引用：11难度：0.5

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• 24．抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  8

  3

  x

  +

  c

  与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，4），点P为第一象限内抛物线上的动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交BC于点F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，当线段EO长度是线段PF长度的3倍时，求点P的横坐标；
  （3）如图2，当点P运动到抛物线顶点时，点Q是y轴上的动点，连接BQ，过点B作直线l⊥BQ，连接QF并延长交直线l于点M，当BQ=BM时，请直接写出点Q的坐标．
  ​
  组卷：92引用：1难度：0.3

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