2013-2014学年浙江省温州市永嘉县楠江中学高二（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．若直线y=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）

  A．0

  B． π 4

  C． π 2

  D．不存在
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知椭圆

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =1上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 2 -1

  D．4 2 -1
  组卷：122引用：12难度：0.9

  解析

• 3．设p：b²-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：142引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若设m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	B．若m∥n,m⊥α，则n⊥α
  C．若l∥α，α⊥β，则l⊥β	D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
  组卷：107引用：7难度：0.9

  解析

• 5．命题“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）

  A．若a,b都不是奇数，则a+b是偶数

  B．若a+b是偶数，则a,b都是奇数

  C．若a+b不是偶数，则a,b都不是奇数

  D．若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数
  组卷：363引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若直线mx+ny=4和⊙O：x²+y²=4相交，则点P（m,n）与椭圆C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的位置关系为（　　）

  A．点P在椭圆C内	B．点P在椭圆C上
  C．点P在椭圆C外	D．以上三种均有可能
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y-a=0，则它们的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：167引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
  （1）求证：BE∥平面PAD；
  （2）求证：BE⊥CD；
  （3）求BD与平面PDC所成角的正弦值．
  组卷：42引用：6难度：0.5

  解析

• 21．已知抛物线C：x²=2py过点

  P

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，直线l交C于A，B两点，过点P且平行于y轴的直线分别与直线l和x轴相交于点M，N．
  （1）求p的值；
  （2）是否存在定点Q，当直线l过点Q时，△PAM与△PBN的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：21引用：4难度：0.3

  解析