2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县新城中学九年级（上）月考数学试卷

一、单选题：（每题3分，共计24分）

• 1．用配方法解x²-8x+5=0方程，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  组卷：1334引用：14难度：0.6

  解析

• 2．设x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：1591引用：50难度：0.9

  解析

• 3．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB=8dm,DC=2dm,则圆形标志牌的半径为（　　）
  

  A．6dm

  B．5dm

  C．4dm

  D．3dm
  组卷：1851引用：30难度：0.5

  解析

• 4．如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，已知AD：DB=2：3，则S_△ADE：S_△ABC（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．4：5

  D．4：25
  组卷：282引用：4难度：0.5

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．圆的切线垂直于过切点的半径

  C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

  D．长度相等的弧是等弧
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，那么她应穿（　　）cm高的鞋子才能好看．（精确到1cm,参考数据：黄金分割比为

  5

  -

  1

  2

  ，

  5

  ≈2.236）

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  组卷：538引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一次的函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①abc＞0；②a+c-b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  组卷：7400引用：48难度：0.6

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三、解答题：

• 25．如图，矩形EFGH内接于△ABC（矩形各顶点在三角形边上），E，F在BC上，H，G分别在AB，AC上，且AD⊥BC于点D，交HG于点N．
  （1）求证：△AHG∽△ABC；
  （2）若AD=3，BC=9，设EH=x,矩形EFGH的面积为y,求出y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
  组卷：1543引用：5难度：0.5

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• 26．某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：
  （1）如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形对折，使得点B、点D重叠，折痕为EF，过点F作AB的垂线交AB于点G，求EF的长；
  （2）如图2，矩形ABCD中，AB=a,BC=b,点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EF⊥GH，求

  EF

  GH

  的值；
  （3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=8，BC=CD=4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求

  DN

  AM

  的值．
  
  组卷：642引用：2难度：0.3

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