2022-2023学年福建省福州市永泰一中高一（上）开学数学试卷

一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.

• 1．直线x+y-2=0与直线x-y=0的交点为M，则点M的集合表示为（　　）

  A．{（1，1）}

  B．1

  C．{1}

  D．{1，1}
  组卷：81引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，3，5，7}，集合A={1，3}，B={3，5}，则如图所示阴影区域表示的集合为（　　）

  A．{3}

  B．{7}

  C．{3，7}

  D．{1，3，5}
  组卷：481引用：8难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∃x≤1，x2-x＞0	B．∀x＞1，x2-x≤0
  C．∃x＞1，x2-x≤0	D．∀x≤1，x2-x＞0
  组卷：542引用：16难度：0.7

  解析

• 4．若多项式x²+17x+b分解因式的结果中有一个因式为x+8，则b的值为（　　）

  A．-17

  B．17

  C．-72

  D．72
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，PA，PB是圆O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：38引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 14．解不等式：
  （1）

  2

  x

  +

  2

  ≤

  3

  ；
  （2）12x²-ax＜a²（a∈R）．
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 15．已知关于x的不等式x²+bx+c-3＜0的解集为（-1，2）．
  （1）当x∈（0，3]时，求

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  x

  的最小值；
  （2）当x∈[-1，1]时，函数y=x²+bx+c的图象恒在直线y=2x+m的上方，求实数m的取值范围．
  组卷：408引用：3难度：0.5

  解析