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2022-2023学年黑龙江省绥化市明水二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 3:0:4

一、选择题（共10题，共30分）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：13难度：0.9
解析
2．抛物线y=-2（x+3）²-4的顶点坐标是（　　）
A．（-4，3） B．（-4，-3） C．（3，-4） D．（-3，-4）
组卷：136引用：19难度：0.9
解析
3．已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是（　　）
A．（-3，-2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3）
组卷：537引用：68难度：0.7
解析
4．把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）
A．y=3（x-2）²+1 B．y=3（x-2）²-1
C．y=3（x+2）²+1 D．y=3（x+2）²-1
组卷：1423引用：33难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²+2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-1）²=6 C．（x+2）²=9 D．（x-2）²=9
组卷：1207引用：36难度：0.9
解析
6．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1
组卷：1631引用：96难度：0.9
解析
7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1930引用：91难度：0.9
解析
8．在二次函数：①y=2x²；②
y
=
1
2
x
2
+
1
；③
y
=
-
4
3
（
x
-
3
）
2
中，图象开口大小顺序用序号表示为（　　）
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③
组卷：49引用：2难度：0.5
解析
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：10462引用：214难度：0.7
解析

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三、解答题（共60分）

26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
组卷：5436引用：81难度：0.5
解析
27．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数表达式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出M点的坐标．若不存在，请说明理由．
组卷：986引用：4难度：0.5
解析