2014-2015学年河北省衡水市冀州中学高二（上）开学摸底数学试卷（理科）

一．选择题

• 1．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：247引用：43难度：0.9

  解析

• 2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  组卷：1168引用：22难度：0.9

  解析

• 3．函数y=cosxcos（x-

  π

  4

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若直线l₁：ax+（1-a）y-3=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．0或 - 3 2

  D．1或-3
  组卷：1671引用：36难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是（　　）

  A．3x+4y-1=0	B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
  C．3x+4y+9=0	D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
  组卷：228引用：27难度：0.9

  解析

• 6．已知实数x,y满足a^x＜a^y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 ＞ 1 y 2 + 1	B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
  C．sinx＞siny	D．x3＞y3
  组卷：1981引用：51难度：0.9

  解析

• 7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m²）．（　　）

  A． 4 + 2 6

  B． 4 + 6

  C． 4 + 2 2

  D． 4 + 2
  组卷：3465引用：56难度：0.9

  解析

三．解答题

• 21．如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

  2

  ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
  （1）证明：PQ∥平面BCD；
  （2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小．
  组卷：1551引用：13难度：0.3

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• 22．已知圆的半径为5圆心在x轴上，圆心横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
  （1）求圆的方程；
  （2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，是否存在实数a,使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：278引用：22难度：0.5

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