2022-2023学年河南省郑州市新密第一高级中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|（x+3）（x-1）≤0}，N={x|log₂x≤1}，则M∪N=（　　）

  A．（0，1]

  B．[-3，2]

  C．[-3，1]

  D．（-∞，2]
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知幂函数f（x）=（m²-2m+1）x^2m-1在（0，+∞）上为增函数，则函数g（x）=e^-x-2x+m的零点所在的区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知函数f（x）=x-4+

  9

  x

  +

  1

  ，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b,则函数g（x）=a^|x+b|的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6741引用：47难度：0.5

  解析

• 4．已知函数f（

  1

  2

  x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a=（　　）

  A． 7 4

  B．- 7 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：954引用：17难度：0.9

  解析

• 5．若“0＜x＜3”是“x＞

  a

  a

  -

  1

  ”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，+∞）
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 6．f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，+∞）任取x₁，x₂且x₁≠x₂，恒有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  lo

  g

  3

  2

  ）

  ，则下列不等式成立的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，若f（3）=0，且函数f（x+1）为偶函数，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

  A．（3，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，3）
  C．（-1，+∞）	D．（-3，0）∪（1，+∞）
  组卷：69引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  3

  x

  3

  x

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）证明f（x）在R上为减函数；
  （3）若对于任意t∈R，不等式f（kt²）+f（2-3t）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：108引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x，且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．
  （1）求g（x）、h（x）的解析式；
  （2）若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：88引用：3难度：0.3

  解析