2022年河南省焦作市、安阳市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-8＜x＜2}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|x＞-8}

  D．{x|2＜x≤8}
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  -

  i

  2

  +

  i

  -i⁵在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知

  cos

  2

  x

  +

  3

  sin

  2

  x

  =

  3

  ，则x的值可以是（　　）

  A．0

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（2e^x-x）•cosx的图象在x=0处的切线方程为（　　）

  A．x-2y+1=0

  B．x-y+2=0

  C．x+2=0

  D．2x-y+1=0
  组卷：177引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（　　）

  A．50π

  B．200π

  C．100π

  D．150π
  组卷：239引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图是一算法的程序框图，若输出结果为S=80，则在判断框中可以填入的条件是（　　）

  A．n≤5

  B．n≤6

  C．n≥5

  D．n≥6
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知x,y满足约束条件

  2 x - 3 y + 6 ≥ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  4 x - y - 8 ≤ 0

  ，则3x-2y的最大值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．11
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 - 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  sinθ

  +

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若l与C交于A，B两点，P（5，-3），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：168引用：6难度：0.7

  解析

[选修4−5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-3|-|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜2x-2的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最大值为t,正实数a,b,c满足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  1

  5

  t

  ，求证：

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  组卷：32引用：3难度：0.4

  解析