2022-2023学年福建省莆田五中高三(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题。本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合M={x|x>3},N={x|x2-7x+10≤0},则M∪N=( )
组卷:362引用:10难度:0.7 -
2.若z=2+i,则z•(
-i)=( )z组卷:43引用:2难度:0.8 -
3.若实数a,b满足a>0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的( )
组卷:236引用:19难度:0.9 -
4.函数f(x)=(
-1)cosx(其中e为自然对数的底数)图象的大致形状是( )21+ex组卷:672引用:39难度:0.7 -
5.某圆锥高为1,底面半径为
,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为( )3组卷:242引用:4难度:0.7 -
6.已知函数f(x)=
,满足对任意x1≠x2,都有ax-1,(x<1)(a-2)x+3a,(x≥1)<0成立,则a的取值范围是( )f(x1)-f(x2)x1-x2组卷:199引用:5难度:0.7 -
7.已知f(x)=x3+6x2+9x+11,f(x)的一条切线g(x)=kx+b与f(x)有且仅有一个交点,则( )
组卷:173引用:3难度:0.6
四、解答题。本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
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21.数列{an}满足a1+2a2+⋯+nan=4-
,n∈N*.n+22n-1
(1)求数列{an}前n项和Tn;
(2)证明:对任意的n∈N*且n≥2时,<2+2lnn.(1+12+13+…+1n)•Tn组卷:52引用:3难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=alnx-(a+2)x+x2.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意a∈[4,10],x1,x2∈[1,2],恒有||≤f(x1)-f(x2)x1-x2成立,试求λ的取值范围.λx1x2组卷:91引用:6难度:0.1