2023年陕西省安康中学高考数学质检试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知（2+i）z=（1+i）²（i为虚数单位），则在复平面内z所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知条件p：a＞b＞0，条件q：

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：582引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：211引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AC，A₁B的中点，则异面直线MN与CC₁所成角的大小为（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．45°

  D．60°
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知四边形ABCD为平行四边形，|

  AB

  |=

  3

  ，|

  AD

  |=2，

  DN

  =2

  NC

  ，

  BM

  =3

  MC

  ，则

  AM

  •

  NM

  =（　　）．

  A． 1 4

  B． 3 4

  C．1

  D．7
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n+1，则

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +…+

  1

  a

  2022

  =（　　）

  A． 2022 2023

  B． 2021 2022

  C． 4044 2023

  D． 2021 1011
  组卷：149引用：1难度：0.5

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁与曲线C的极坐标方程分别为ρcosθ=2，ρ=4sinθ，点P的极坐标为（

  4

  ，

  π

  4

  ）．
  （1）求直线l₁以及曲线C的直角坐标方程；
  （2）在极坐标系中，已知射线l₂：θ=α（0＜α＜

  π

  2

  ）与l₁，C的公共点分别为A，B，且

  |

  OA

  |

  •

  |

  OB

  |

  =

  16

  +

  8

  3

  ，求△POB的面积．
  组卷：48引用：4难度：0.5

  解析

请修改新增的标题

• 23．已知函数f（x）=3|x+a|+|x-1|（a∈R）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜9的解集；
  （2）若不等式f（x）≥3x-2对∀x∈[1，3]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析