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2004年全国初中数学竞赛(辽宁省)预赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)

  • 1.下列各式中,最简二次根式为(  )

    组卷:193引用:3难度:0.9
  • 2.方程(x+1)x=0的根是(  )

    组卷:22引用:2难度:0.9
  • 3.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P的度数为(  )

    组卷:161引用:25难度:0.9
  • 4.二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是(  )

    组卷:51引用:2难度:0.9
  • 5.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且AB=2A′B′,则sinA与sinA′的关系为(  )

    组卷:78引用:7难度:0.9
  • 6.在下面四种边长相等的正多边形的组合中,能作平面镶嵌的组合是(  )

    组卷:42引用:1难度:0.9
  • 7.如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=
    1
    x
    于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积(  )

    组卷:322引用:48难度:0.9
  • 8.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和m,圆心距为n,且2和m都是方程x2-10x+n=0的两根,则两圆的位置关系是(  )

    组卷:26引用:2难度:0.7
  • 9.将某氢氧化钠溶液加水,则描述溶液pH值与加水量(m)间变化规律的图象大致是(  )

    组卷:41引用:1难度:0.9

三、解答题(共7小题,满分80分)

  • 26.甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发,相向而行.甲车行驶85千米后与乙车相遇,然后继续前进.两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回.当甲车行驶65千米后又与乙车相遇,求A、B两地的距离.

    组卷:743引用:8难度:0.1
  • 27.如图,AB、CD是半径为1的⊙P两条直径,且∠CPB=120°,⊙M与PC、PB及弧CQB都相切,O、Q分别为PB、弧CQB上的切点.
    (1)试求⊙M的半径r;
    (2)以AB为x轴,OM为y轴(分别以OB、OM为正方向)建立直角坐标系,
    ①设直线y=kx+m过点M、Q,求k,m;
    ②设函数y=x2+bx+c的图象经过点Q、O,求此函数解析式;
    ③当y=x2+bx+c<0时,求x的取值范围;
    ④若直线y=kx+m与抛物线y=x2+bx+c的另一个交点为E,求线段EQ的长度.

    组卷:72引用:2难度:0.1
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