2023年山东省滨州市高考数学训练试卷（一）

一、单选题

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|mx-2=0}，若B⊆A，则实数m=（　　）

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．0或1或2
  组卷：199引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∉R，x3-x2+1＞0	B．∃x∈R，x3-x2+1≤0
  C．∀x∈R，x3-x2+1＞0	D．∃x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：229引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 3 2 2

  D． 10
  组卷：86引用：7难度：0.9

  解析

• 4．2021年是中国共产党成立一百周年，为庆祝党的百年华诞，某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（　　）

  A．在被抽取的学生中，成绩在区间[90，100）内的学生有75人

  B．直方图中x的值为0.020

  C．估计全校学生成绩的中位数为87

  D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为90
  组卷：254引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，则向量

  a

  -

  b

  与

  a

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：230引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在射线2x-y=0（x≤0）上，则

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  =（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  组卷：170引用：2难度：0.6

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• 7．已知A（m,0），B（0，1），C（3，-1），且A，B，C三点共线，则m=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：762引用：5难度：0.8

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四、解答题

• 21．已知动点P在y轴及其右方，且点P到点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
  （1）求点P的轨迹E的方程；
  （2）设斜率为1的直线I与E交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为C，若△ABC的外接圆恰好过点F，求直线l的方程．
  组卷：57引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=e^x[

  1

  3

  x³-2x²+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．
  （1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；
  （2）关于x的不等式f（x）＜-

  4

  3

  e^x在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；
  （3）讨论函数f（x）极值点的个数．
  组卷：385引用：4难度：0.5

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