2020-2021学年浙江省杭州市余杭区树兰中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．6个

  D．7个
  组卷：1197引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,则下列结论一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．5a＜5b

  C．ac2＞bc2

  D．1-a＜1-b
  组卷：183引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN=80°，∠BDN=30°，则∠CDN的度数为（　　）

  A．40°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1260引用：9难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．84°

  D．100°
  组卷：1215引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．90°
  组卷：1422引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4

  3

  ，则OE+OF的值为（　　）

  A．1.5

  B．2 3

  C．2.5

  D．3
  组卷：1638引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，一钢架NAM中，∠A=15°，现要在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架．如AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…，则这样的钢条最多只能焊上（　　）根．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：536引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共七题：共66分）

• 22．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．
  （1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；
  （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=

  1

  2

  ∠B．
  组卷：9182引用：26难度：0.5

  解析

• 23．如图，B，D，C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE，∠DAC=45°．
  （1）试判断线段AB，CE的关系，并说明理由；
  （2）若BD=a,AD=b,AB=c,请利用此图的面积证明勾股定理．
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析