2014-2015学年江苏省连云港市赣榆县海头高中高二（上）开学数学试卷

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

• 1．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b等于

  ．
  组卷：14引用：3难度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=

  度．
  组卷：961引用：36难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

  10

  ，则

  BA

  •

  AC

  =

   

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知锐角△ABC的面积为3

  3

  ，BC=4，CA=3，则角C的大小为

  °．
  组卷：41引用：22难度：0.5

  解析

• 5．

  1

  -

  2

  sin

  （

  π

  +

  2

  ）

  cos

  （

  π

  +

  2

  ）

  =

  ．
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知cos（α+

  π

  3

  ）=-

  1

  3

  ，则sin（α-

  π

  6

  ）=

   

  ．
  组卷：395引用：6难度：0.7

  解析

二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为10

  3

  米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧

  ˆ

  CD

  的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°．
  （1）求烟囱AB的高度；
  （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
  
  组卷：470引用：4难度：0.3

  解析

• 20．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  AB

  ²=

  AB

  •

  AC

  +

  BA

  •

  BC

  +

  CA

  •

  CB

  ．
  （1）判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围；
  （2）如图，三角形ABC的顶点A、C分别在l₁、l₂上运动，AC=2，BC=1，若直线l₁⊥直线l₂，且相交于点O，求O，B间距离的取值范围．
  组卷：349引用：8难度：0.3

  解析