2014-2015学年河北省秦皇岛五中高一（上）数学单元测试卷（必修4）（7）

一、选择题

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：714引用：68难度：0.9

  解析

• 2．下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（　　）

  A．[0，π]

  B． [ π 2 ， 3 π 2 ]

  C． [ - π 2 ， π 2 ]

  D．[π，2π]
  组卷：143引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，最小正周期为

  π

  2

  的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sinxcosx

  C．y=tan π 2 x

  D．y=cos4x
  组卷：52引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（x,3），

  b

  =（3，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．-1

  B．-9

  C．9

  D．1
  组卷：252引用：41难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的个数是（　　）
  ①

  0

  •

  a

  =0
  ②

  a

  •

  b

  =

  b

  •

  a

  
  ③

  a

  ²=|

  a

  |²
  ④|

  a

  •

  b

  |

  ≤

  a

  •

  b

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上，|

  P

  1

  P

  |=2|

  P

  P

  2

  |，则点P的坐标为（　　）

  A．（2，11）

  B． （ 4 3 ， 3 ）

  C． （ 2 3 ， 3 ）

  D．（-2，11）
  组卷：149引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，当k为何值时，
  （1）

  k

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  3

  b

  垂直？
  （2）

  k

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  3

  b

  平行？平行时它们是同向还是反向？
  组卷：407引用：79难度：0.5

  解析

• 19．已知

  a

  =（

  3

  sinx,m+cosx），

  b

  =（cosx,-m+cosx），且f（x）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．
  组卷：319引用：34难度：0.5

  解析