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2022-2023学年四川省成都市天府七中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/25 1:0:2

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：456引用：2难度：0.6
解析
2．已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　）
A．
5
+1 B．
5
-1 C．
5
+
1
2
D．
5
-
1
2
组卷：771引用：7难度：0.8
解析
3．如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，S
△
A
1
B
1
C
1
=3，则△ABC的面积为（　　）
A．15 B．12 C．9 D．6
组卷：1973引用：19难度：0.7
解析
4．受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x,则下列方程中，正确的是（　　）
A．500（1+x）²=740 B．500（1+2x）=740
C．500（1+x）=740 D．500（1-x）²=740
组卷：469引用：5难度：0.7
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，则AC的长为（　　）
A．5tanα B．
5
cosα
C．5cosα D．5sinα
组卷：1160引用：8难度：0.8
解析
6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=-
3
x
的图象上，若y₁＜y₂＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．x₁＜x₂＜0 B．x₂＜x₁＜0 C．0＜x₁＜x₂ D．0＜x₂＜x₁
组卷：2119引用：8难度：0.7
解析
7．在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（　　）
A．12个 B．20个 C．30个 D．35个
组卷：637引用：6难度：0.6
解析
8．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=
ab
x
与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2577引用：18难度：0.6
解析

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二.解答题（共3小题，共30分）

25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且△ABC面积为10．
（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作长方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S_△AMB=S_△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：896引用：3难度：0.3
解析
26．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．
①求证：DQ=AE；
②推断：
AE
GF
的值为
；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，
AB
BC
=m（m为常数），将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当m=
3
2
时，若tan∠CGP=
3
4
，GF=4
10
，求CP的长．
组卷：117引用：1难度：0.2
解析