2013-2014学年四川省眉山市仁寿一中南校区高一（下）第四周周练数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等

  B．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

  C．若非零向量 AB 与 CD 是共线向量，则A、B、C、D四点共线

  D．若 a 平行 b 且 b 平行 c ，则 a 平行 c
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，1），

  c

  =（4，2），则

  c

  =（　　）

  A．3 a + b

  B．3 a - b

  C．- a +3 b

  D． a +3 b
  组卷：908引用：24难度：0.9

  解析

• 3．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  •

  b

  =-12，则向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  组卷：339引用：12难度：0.7

  解析

• 4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|

  BC

  |²=16，|

  AB

  +

  AC

  |=|

  AB

  -

  AC

  |，则|

  AM

  |=（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：1432引用：49难度：0.9

  解析

• 5．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，则|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  组卷：2674引用：143难度：0.9

  解析

• 6．已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（-1，5 ），则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．任意三角形
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知A（m,-n），B（-m,n），点C分

  AB

  所成的比为-2，那么点C的坐标为（　　）

  A．（m,n）

  B．（-3m,3n）

  C．（3m,-3n）

  D．（-m,n）
  组卷：75引用：1难度：0.9

  解析

三．解答题

• 20．不共线向量

  a

  ，

  b

  的夹角为小于120°的角，且|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，已知向量

  c

  =

  a

  +2

  b

  ，求|

  c

  |的取值范围．
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 21．在平面直角坐标系中，已知向量

  a

  =（-1，2），又点A（8，0），B（n,t），C（ksinθ，t）

  （

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  AB

  ⊥

  a

  ，且

  |

  AB

  |

  =

  5

  |

  OA

  |

  （

  O

  为坐标原点），求向量

  OB

  ；
  （2）若向量

  AC

  与向量

  a

  共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求

  OA

  •

  OC

  ．
  组卷：423引用：37难度：0.1

  解析