2023年江西省上饶市婺源县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：875引用：287难度：0.9

  解析

• 2．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3ab+2ab=5ab	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．m2n-2mn2=-mn2
  组卷：1749引用：20难度：0.7

  解析

• 4．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．3，4

  B．4，3

  C．3，3

  D．4，4
  组卷：821引用：21难度：0.9

  解析

• 5．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．八边形

  C．九边形

  D．十边形
  组卷：1759引用：36难度：0.7

  解析

• 6．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　）
  

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：1138引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

• 7．若代数式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围为

  ．
  组卷：6743引用：55难度：0.5

  解析

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分.

• 22．我们给出如下定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．例如：如图1，∠B=∠C，则四边形ABCD为等邻角四边形．
  （1）定义理解：以下平面图形中，是等邻角四边形的是

  ．
  ①平行四边形； ②矩形； ③菱形；④等腰梯形．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB，CD的垂直平分线恰好交于BC边上一点P，连结AC，BD，且AC=BD，求证：四边形ABCD为等邻角四边形．
  （3）如图3，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠BCD，CE⊥AE，点P为边BC上的一动点，过点P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分别为M，N．在点P的运动过程中，猜想PM，PN，CE之间的数量关系？并请说明理由．
  ​
  组卷：136引用：3难度：0.3

  解析

六、本大题共12分.

• 23．已知抛物线y=x²-5x-6和抛物线

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n为正整数）．
  （1）抛物线y=x²-5x-6与x轴的交点坐标为

  ，对称轴为

  ；
  （2）当n=1时，请解答下列问题．
  ①直接写出

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  与x轴的交点坐标为

  ，请写出抛物线y,y_n的一条相同的图象性质

  ；
  ②当直线y=2x+b与y,y_n相交至少有3个交点时，求b的取值范围．
  （3）若直线y=m（m＞0）与抛物线y=x²-5x-6和抛物线

  y

  n

  =

  -

  n

  6

  x

  2

  +

  5

  n

  6

  x

  +

  n

  （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A，点B，点C，点D，若点B、C为线段AD的三等分点时，求出m,n之间满足的关系式．
  组卷：214引用：4难度：0.1

  解析