2014-2015学年广东省汕头市金山中学高一（下）数学暑假作业（必修2）

一、选择题

• 1．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

  A． 2 2 π 3

  B． 4 2 π 3

  C．2 2 π

  D．4 2 π
  组卷：3488引用：38难度：0.9

  解析

• 2．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：1401引用：34难度：0.7

  解析

• 3．设一个球的表面积为S₁，它的内接正方体的表面积为S₂，则

  S

  1

  S

  2

  的值等于（　　）

  A． 2 π

  B． 6 π

  C． π 6

  D． π 2
  组卷：98引用：11难度：0.9

  解析

• 4．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）

  A．1+ 3

  B．2+ 3

  C．1+2 2

  D．2 2
  组卷：4626引用：37难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C． 3 2

  D．3
  组卷：2061引用：82难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
  

  A． 8 - 2 π 3

  B． 8 - π 3

  C．8-2π

  D． 2 π 3
  组卷：1247引用：69难度：0.7

  解析

• 7．如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）

  A． 13

  B． 7

  C． 4 3 3

  D． 3 3 2
  组卷：640引用：12难度：0.7

  解析

• 8．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．2 3

  D．2 6
  组卷：835引用：28难度：0.9

  解析

二、填空题

• 23．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

  2

  ，则球O的表面积为

   

  ．
  组卷：163引用：13难度：0.7

  解析

• 24．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且

  EF

  =

  2

  2

  ，则三棱锥B-AEF的体积为是

   

  ．
  组卷：155引用：2难度：0.5

  解析